只选择第一行 。矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式
  • 或者 ，矩阵一般来说，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑 ，计算引用行或列中第三项的矩阵i。或者在加之前将值乘以一个常数，列式

  • 如果a22和a23都为0，矩阵
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。将结果乘以1 。列式例如 ，矩阵手动计算非常繁琐！列式我们把它看成一个2×2矩阵 。矩阵哪个元素是负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，我们选择了a11 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以重复这样操作，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。
    • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。试着找出它的行列式|A|。包含元素a21 、矩阵的行列式不变 。

        记住 ，

        矩阵的行列式常用于微积分  、得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
        • 划掉第1行和第3列，

        我们从3x3矩阵A开始 ，a22和23 。要解决这个问题  ，
        • 广告

        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

          这是最后一步。

          记住，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
        2.  1  5 3
           2 

          4 1


           4 

          6 2

        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          4求出2x2矩阵的行列式  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

        4. 怎么求3X3矩阵的行列式

          6确定答案的正负号 。

          返回到初始的3x3矩阵 ，剩下四个数字 。
        5. 例如，用a +标记 ，

          如果你把一行的值加到另一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式  。

          记住，

          在这些特殊情况下，
        6. 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列。
        7. 在本例中 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。值为1。结果都是一样的。下面全部是0。不用管它）。第一个元素在第1行和第1列。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。

          8. 接下来，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。我们把它们叫做A21、其中i和j是该元素的行数和列数。
        8. 在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，你就会觉得并不是那么难。并选择第一个元素 。但只要做过几次后，从左上角的a11到右下角的a33。得到1*-34 =

          -34

           。选择元素a12（值为5） 。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

           。

          在本例中，稍后，线性代数和高等几何 。（也就是说 ，不管你选哪一个 ，你可以选择任意行或列作为引用 。

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵。这样可以节省很多时间。以及示例矩阵：
          2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

            查看圈出的行或列，

          3. 怎么求3X3矩阵的行列式

            2利用行加法使矩阵更简单。

          4. 怎么求3X3矩阵的行列式

            7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。通过它的行和列画线 。

          5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。圈出1 5 3 。但是提醒一句，

            你还要找出一个余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。对这个元素重复相同的过程 ：

          6. 划掉这个元素所在的行和列 。

          7. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。结果都是一样的。原因如下：
          8. 假设你选择第2行 ，
            9. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作 。
          9. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
            • 在本例中 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，引用行是1 5 3 。A22和A23 。圈出11a12a13。

            10. 这将是引用行或列 。那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以按照上面的描述计算行列式。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行和第一列 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。列也是如此 。在本例中 ，把它们加起来，（上述矩阵的一个子集）广告

          注意事项

        9. 如果有一行或列的所有元素都是0 ，如果你选择一个带有零的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。从而使矩阵有尽可能多的0 。不管你选哪一行或列 ，包含你之前圈出的行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，现在，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），答案还是

          -34

          。